前言
本次主要是介绍，在计算整车基本参数信号时，无法避免的整车动力学模型和轮胎模型；一直以来不太明白的主要是以下问题：
在计算滑移率时，各个车轮的轮心速度与整车速度之间的关系？整车的动力学模型与轮胎模型之间的作用关系？
结合一些论文和网上参考的坐标系相互关系，将结论整理总结下。
整车动力学模型
在混合动力能量管理策略的开发过程中，所涉及的模型更多的是为了考虑能量优化问题。
即：控制速度的驾驶员模型、动力系统各零部件的查表模型以及待验证的分配策略；
而在动力学领域，这里的模型更多的是扭矩、受力分析以及速度合成，来计算纵向和侧向的运动参数。用于估算基础信号，如：质心侧偏角等。
这里以论文[1]中的七自由度模型来做分析总结：
图1 整车七自由度动力学模型
七自由度模型的分析维度：纵向(X)、侧向(Y)、横摆(Z)和四个车轮的转动；
而轮胎作为车辆与地面交互的媒介，轮胎模型则用于计算车辆受力，进而在整车动力学模型中计算如上不同维度的运动规律；
在计算之前，我们对如上的符号、坐标系以及常用的角度定义进行说明：
图2 车辆坐标系与大地坐标系质心侧偏角：质心速度与车辆x轴的夹角；横摆角：车辆x轴与大地X轴的夹角；航向角：质心速度与大地X轴的夹角；轮胎侧偏角：轮心速度与轮心纵向速度之间的夹角；轮胎受力：沿轮胎中心方向为纵向力Fx，垂直于Fx方向为侧向力Fy(x轴正向为车体纵向的正向，y轴向左为车体侧向的正向)；动力学模型中的符号定义：gamma为车辆横摆角速度（即图2中的theta的变化率，模型中延时求差并滤波即可）；delta为前轮转角；
推导的假设：
坐标系方向规定；前轮转向，且左右轮的转角相同；
一些符号介绍完毕后，开始实际推导：
首先，分析x方向的受力与加速度关系：
（1）关于式2-1，由于最初理论力学以及坐标旋转的东西全都已经归还校园，因此最开始并不是很清楚。论文只是一句，“根据达朗贝尔定理
这里呢，关于式2-1，可以按照图2及网上关于坐标系的变换会更加清楚，总结即是：
[1]在转向时，由于横摆角速度的存在，即车辆转向时，车辆坐标系与大地坐标许存在旋转关系，即旋转矩阵(关键词触发)；
[2]简单理解时，即ax与ay分别为最终x方向和y方向的加速度，包含了速度变化与旋转导致的变化两部分。也可以使用右手定理来做分析得出；
具体，可以参考这位大佬的推导理解：
（2）关于2-2式，受力分析即可；
在实际策略中，vx、vy以及ax均可通过传感器测量得到；
而vx的计算则依赖于轮速和加速度传感器，在未打滑时，非驱动轮的速度接近于实际车速；车辆打滑时，可以通过积分来进行车速的计算；
2. 接下来，是侧向的受力与加速度关系：
式2-3与2-4的推导与上述相同，
不嫌弃的话，可以按照如下的理解来记忆和推导：
3. 然后，是Z方向的横摆运动：
这时，就需要按照理论力学中的方式，进行力矩的合成：
首先，先说下式2-5，一个平常的公式：转动惯量*角加速度=力矩；
1. 引申一种场景，在打滑时，已知最大驱动扭矩或当前路面附着允许的驱动扭矩，即可以计算出允许的角加速度变化阈值，即判断车辆是否开始或可能会打滑[2]； 2. 进一步，每个电机的扭矩步长存在限制，这个公式的一阶，可以求出角加速度的变化率的限制值；
如上的论文中，在设计控制策略时，对滑移率、角加速度和电机扭矩进行了推导分析，截取当时印象较深的一部分，感兴趣的可以看原文：
式5-1通过对滑移率求导，并且将2-8和2-9代入即可得到式5-2；推导可以见下图，不过这里有些疑问的地方在于：m表示车身质量，那在化简时，2-9中的1/4系数似乎并未体现。个人理解的推导如下图：
不过，这里相当于对滑移率的变化引入了角加速度的变化，这个推导的意义可以从角加速度和电机扭矩计算的两个角度理解：
角加速度观测：在滑移率稳定在附着系数最大区域时（滑移率变化率为0），角加速度的变化不超过某个值。因此可以建立角加速度的观测器，且理想的角加速度阈值可以通过当前实际扭矩和滑移率来计算；理想输出扭矩观测：阴影区域内，即TCS理想的电机指令扭矩（综合动力性和稳定性），是否就可以认为等于角加速度变化与惯量和滑移率之间的乘积；
总结根据坐标系之间的转换，重新理解了整车动力学模型；介绍整车七自由度动力学模型横向、纵向和横摆的运动方程推导；
四个车轮的转动、四个车轮的轮心速度计算以及轮胎模型，则遗留到下篇文章进行学习总结；
参考文献：
[1] 分布式驱动电动汽车驱动防滑控制策略研究_罗浩
[2] 电动轮汽车驱动防滑控制策略的研究_占泽晟
