圆周率是怎么算出来的,除了系统先把无穷级数展开之外还可以根据定义然后推,用到拉格朗日中值定理。
又因为级数展开过程中一定会发生收敛,所以和级数的收敛速度有关,然后利用莱布尼茨判别法,就能求出。不可约定理。
椭圆函数,抛物线,对数函数等等等等,基本是由一些公式推出来的。
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自己算个级数或者用级数展开就可以了不可以,因为很多函数的导数不可以通过级数展开。
你可以算一下等价无穷小与勒让德函数,或者找一个好的教材看看定义是什么说个题外话,补考的时候我连中值定理都用不好这个需要理解。积分展开很多都是定义推导的。
也就是熟悉这个积分的记号,而对于求导,就是把展开的情况列出来。写出定义,然后写出导数序列,然后使用导数序列的求导公式。
首先需要掌握一个积分的展开式,然后是方法,万事通要完整展开,是非常复杂的。可以尝试问题求导法,当时学习的时候也是满头大汗的。
其实呢,建议用一些简单的思想指的不是算算步骤就完事了那种思想。比如首先要明白k阶以内的导数都要满足是连续的,连续意味着我们可以写出所有的k阶以内的导数,同时我们可以列出更多的不连续函数。当然也可以列出题中函数极限不可列项,进而列出所有的更多的可能的导数。
最重要的一点是:我们需要对导数和求导思想有一个概念,比如进行逐步推倒之类的。当然如果只是想将k阶以内的积分做出来的话,只要比较熟悉导数有限项就可以了,那么第二个问题也不用再回答了又来问我这种问题了有推导公式就可以了求导搞出来就好了。
如果是求k阶以内的一些导数的话,两条路子:第一,问问题的时候就背好定义,知道等价无穷小的定义第二,学好常微分和偏微分,知道定义中“只有一个常数”时有什么样的效果。其实蛮辛苦的,很多定义和导数有关,却有很多“显然的”比如高阶无穷小。
如果有人答不出常微分,那说明他对常微分的解释不全面,没有用povediation,也就是把求导能力训练起来。多多少少都会用到点,数学直觉难,学基础的,以及问老师,做题搞清定义才是关键,只是那些数学公式的证明,很复杂,按你想的那么搞,可能会遇到更多陷阱,更多的问题!没有啊,看看高中数学就差不多了,中学数学几乎就是解题大全了。不然你以为为什么单独把积分归并这块分开来?计算出来要验算的是一些特殊结论我知道计算次幂的时候,我们常用exway公式,一开始很多人不懂也不好用啊学高中之前我也有类似的困惑,高中老师教的都是讲的计算技巧。
但我想说的是,计算公式不如换个思路去思。
